차를 맛보는 여인
[독후감] 차를 맛보는 여인
1. 분포에 대한 관점 차이
- Fisher: 자료는 실제분포의 모수를 추정하기 위해서만 사용
- Pearson: 실제자료 기술
2. 개념 창시자 또는 방법론 원작자
- MLE, 자유도, p-value: Fisher
- iterative method: Robert Recorde
- EM algorithm: Nan Laird, James Ware
- Probit Analysis: Bliss
- CLT: Lindeberg-Levy
- U-statistics: Hoeffding
- Goodness of fit test, 가설검정: Pearson
3. 베이즈 통계
- ‘이후’의 조건으로 ‘이전’의 확률을 계산한다?!
- 베이즈 정리가 처음에 받아들여지지 않았던 이유 중 하나는 Pearson의 영향이 있다. Pearson에 의해 당시에는 표본들의 개별값보다는 그것들의 확률분포를 아는 것이 중요하다고 여겨졌다. 그리고 그 분포들의 모수값을 추정하는 것이 당시 통계학의 목표였는데, 베이즈 정리에 따르면 모수들은 무작위라고 가정하게 되므로 기존 노력들의 의미를 모두 뒤엎어버리는 일이 된다.
4. 확률이란?
- 확률이라는 단어는 개인의 불확실성에 대한 감각을 다루는 것으로 만들어졌다.
- 그런데 개인적 확률에 대한 관점에도 크게 두 가지 종류가 있다.
- (Savage-de Finetti 방식) 각각의 사람은 개별적인 확률의 집합을 가진다.
- (Keynes 방식) 확률은 그 사람이 속한 문화 안에서 교육을 받은 사람이 가질 것으로 기대할 수 있는 믿음의 정도이다.
5. Kolmogorov의 업적
- 확률에 대한 실제 수학적 기초는?! => 확률이론에 대한 공리
- 시간에 걸쳐서 수집된 데이터로 무엇을 할 수 있는가?! => 확률과정(stochastic process)
- 1987년 Kolmogorov가 세상을 떠나고, 그의 넘처나는 아이디어들이 남았지만 아직 누구도 계승하고 있지 못하고 있다.
6. 비모수 방법의 의문점
- 데이터가 모수분포를 갖는다면, 비모수방법을 사용하는 건 얼마나 잘못된 것인가
- 데이터가 모수분포를 갖지 않는다면, 얼마나 벗어나야 비모수방법을 사용하는 것이 더 적절할까